高中三角函數公式有哪些?
正弦函數sinθ=y/r;餘弦函數cosθ=x/r;正切函數tanθ=y/x;餘切函數cotθ=x/y;正割函數secθ=r/x;餘割函數cscθ=r/y。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究週期性現象的基礎數學工具。
在數學分析中,三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們的取值擴展到任意實數值,甚至是複數值。
三角函數是角的函數;它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們擴展到任意正數和負數值,甚至是複數值。Sin2A=2SinA·CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinαsin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)正弦函數 sinθ=y/r餘弦函數 cosθ=x/r正切函數 tanθ=y/x餘切函數 cotθ=x/y正割函數 secθ=r/x餘割函數 cscθ=r/ysin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)和差化積sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)口訣:正加正,正在前,餘加餘,餘並肩,正減正,餘在前,餘減餘,負正弦。
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約法三章的故事
公元前207年,劉邦在攻入咸陽後,想住在王宮裏面。樊噲和張良卻勸誡劉邦不要這樣做,以免失去人心。劉邦受了他們的意見,下令接將王宮封閉,只留下少數士兵保護王宮和庫房,隨即退軍至霸上。為了取得民心,劉邦還把關中的百姓召集起來,並宣佈約法三章。約法三章的故事約法三...
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普京和林彪是不是父子
普京和林彪是不是父子的答案是:不是,林彪是中國的。普京,是俄羅斯的。近日,隨着普京因克里米亞問題而火爆全球,一則“普京是林彪兒子”的帖子也在網上瘋傳。看到這樣的帖子,着實讓人哭笑不得。那麼,普京和林彪又為何“躺着中槍”?網上帖子説的很是“煞有介事”,甚至是...
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半部論語治天下是誰的典故
半部論語治天下是誰的典故的答案是:趙普半部論語治天下,所謂“半部《論語》治天下”一説,據相關專家宋定國教授考證,在趙普生前及整個北宋,一直到南宋朱熹生前(1200年),都未曾出籠。在朱熹將《論語》和《孟子》、《大學》、《中庸》稱作《四書》並列入儒家經典,大肆宣傳...
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惡金指的是什麼
惡金指的是什麼的答案是:劣質粗銅惡金出自《國語》等先秦古籍。不少歷史學冢認為,用以鑄造兵器的“美金”是指青銅,用以製造農耕真的“惡金”是指鐵,並以此論證春秋時期的冶鐵和鐵器發展水平。然而,考古發現和研究表明:春秋時期,兵器不僅用青銅鑄造,而且同樣用鐵製作;鐵...