三角形內切圓的性質
與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓,圓心叫做三角形的內心,三角形叫做圓的外切三角形,三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。
性質
三邊與圓相切
圓心與三頂點連線分辨平分三角
半徑x三邊和/2=三角形面積
三角形內切圓概念
三角形一定有內切圓,其他的圖形不一定有內切圓(一般情況下,n邊形無內切圓,但也有例外,如對邊之和相等的四邊形有內切圓。),且內切圓圓心定在三角形內部。
在三角形中,三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心,圓心到三角形各個邊的垂線段相等。
內切圓的半徑為r=2S/C,當中S表示三角形的面積,C表示三角形的周長。
三角形內切圓半徑公式
1、三角形內切圓半徑:r=2S/(a+b+c);
2、三角形外接圓的半徑:R=abc/4S。
其中,S為三角形的面積,a,b,c分別為三角形的三邊。
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