等腰直角三角形的性質
有一個角是直角的等腰三角形,叫做等腰直角三角形。它是一種特殊的三角形,具有所有等腰三角形的性質,同時又具有所有直角三角形的性質。
性質:
1.兩個底角度數相等;
2.頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合(簡寫成“等腰三角形三線合一”);
3.兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等);
4.底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等;
5.一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半;
6.底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高;
7.是軸對稱圖形,只有一條對稱軸,頂角平分線所在的直線是它的對稱軸;
8.中腰長的平方等於底邊上高的平方加底的一半的平方(勾股定理);
9.腰大於高;腰的平方等於高的平方加底的一半的平方。
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