雙曲線有幾個頂點
雙曲線有幾個頂點的答案是:兩個
一般的,雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。
它還可以定義為與兩個固定的點(叫做焦點)的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍,這裏的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的實半軸。焦點位於貫穿軸上,它們的中間點叫做中心,中心一般位於原點處。
在數學中,雙曲線(多重雙曲線或雙曲線)是位於平面中的一種平滑曲線,由其幾何特性或其解決方案組合的方程定義。雙曲線有兩片,稱為連接的組件或分支,它們是彼此的鏡像,類似於兩個無限弓。
雙曲線是由平面和雙錐相交形成的三種圓錐截面之一。(其他圓錐部分是拋物線和橢圓,圓是橢圓的特殊情況)如果平面與雙錐的兩半相交,但不通過錐體的頂點,則圓錐曲線是雙曲線。
雙曲線的準線是雙曲線的定直線。
1、平面內到一個定點與一條定直線的距離之比是一個大於1的常數的動點的軌跡是雙曲線。如果一雙曲線的實軸與虛軸是另一雙曲線的虛軸與實軸,則這兩個互為共軛雙曲線。顯然,它們擁有共同的漸近線,且四個焦點共圓。
2、雙曲線上各點到焦點的距離比上到準線的距離為離心率e。設雙曲線的焦點在x軸上。F1,F2為雙曲線的左右焦點,x為P的橫座標,則P在左支上時:PF1=-(a+ex)PF2=-(ex-a)。P在右支上時:PF1=a+ex,PF2=ex-a。
3、雙曲線上任意一點P與雙曲線焦點的連線段,叫做雙曲線的焦半徑。拋物線y=2px (p>0),C(x,y)為拋物線上的一點,焦半徑|CF|=x+p/2。焦半徑:曲線上任意一點與焦點的連線段焦點弦,過一個焦點的弦通徑。過焦點並垂直於軸的弦圓錐曲線(除圓外)中,過焦點並垂直於軸的弦。
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