均值不等式公式是哪四个?
a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。
平均值不等式公式四个分别是Hn、Gn、An、Qn,即平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数,公式表达分别是(a²+b²)/2、(a+b)²/4、ab、(1/a+1/b)²/4。均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式,且均值不等式的内容指的是Hn≤Gn≤An≤Q,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。
1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、几何平均数:Gn=()^(1/n)
3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均数:Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n
这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。
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