7和15的最大公因數和最小公倍數
7和15的最大公因數是1,最小公倍數是105。 計算過程為: 因為7和15互質,則 7和15的最大公因數是1,最小公倍數是:7×15=105。 最大公因數,也稱最大公約數,指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a,b的最大公約數記為(a,b)。兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數,其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。
求最大公因數的方法和步驟
1、寫因數。先寫出各自的因數,再找到公有的因數,再找到最大公因數。
2、用圖形。先寫出公有的因數,再分別寫出各自的因數。
3、分解質因數。先分別分解質因數,再找到公有的質因數,如果是兩個以上就要把公有的質因數相乘,積就是最大公因數;如果只有一個,那這個質因數就是幾個數的最大公因數。
4、斷除法。利用斷除法求幾個數的最大公因數。先寫數字,然後用它們的質因數做除數,直到商為互質數為止。
5、選優。以上四種方法都可以求出幾個數的最大公因數,但是方法有優劣。第一種容易懂,但是做起來很麻煩。最快的是斷除法,所以本人建議學好斷除法和分解質因數的方法,這樣在解決問題的時候做題的效率會很高。
求最小公倍數的方法
1、求幾個數的最小公倍數,先看這幾個數有沒有公約數(不一定是全部已知數的公約數,其中任何兩個數的公約數也可以)
2、如果有的話,就用它們的公約數去連續除,一直除到每兩個數都是互質數為止,然後把所有的除數和最後的商連乘起來,積就是這幾個數的最小公倍數。
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