最小公倍數和最大公因數的區別
最小公倍數和最大公因數的區別:
1、最大公因數
也稱最大公約數,指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a,b的最大公約數記為(a,b)。求最大公約數有多種方法,常見的有質因數分解法、輾轉相除法等。
2、最小公倍數
是幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數,其中除0以外最小的一個公倍數。
1、 由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即(a,b)×[a,b]=a×b。所以,求兩個數的最小公倍數,就可以先求出它們的最大公約數,然後用上述公式求出它們的最小公倍數。
2、 例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷(18,20)=18×20÷2=180。
求幾個自然數的最小公倍數,可以先求出其中兩個數的最小公倍數,再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數,依次求下去,直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數,就是所求的幾個數的最小公倍數。示例:
3、例題1,兩個數的最大公因數是15,最小公倍數是90,求這兩個數分別是多少?
15×1=15,15×6=90;當a1b1分別是2和3時,a、b分別為15×2=30,15×3=45。所以,這兩個數是15和90或者30和45。
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