36和24的最大公因數
36和24的最大公因數是12
解釋說明
24和36的公因數有1、2、3、4、6、12
24=2x2x2x3
24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24
36=2x2x3x3
36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36
求最大公約數有多種方法,常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數,a,b的最小公倍數記為[a,b]。
擴充套件資料
把每個數分別分解質因數,再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘,所得的積就是這幾個數的最大公約數。例如:求6和15的最小公倍數。先分解質因數,得6=2×3,15=3×5,6和15的全部公有的質因數是3,6獨有質因數是2,15獨有的質因數是5,2×3×5=30,30裡麵包含6的全部質因數2和3,還包含了15的全部質因數3和5,且30是6和15的公倍數中最小的一個,所以[6,15]=30。
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