柯西不等式高中公式是什麼?
(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2。
柯西不等式高中公式是(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2,柯西不等式是由大數學家柯西(Cauchy)在研究數學分析中的“流數”問題時得到的。
二維形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2。
三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]。
向量形式:α的絕對值×β的絕對值≥|α·β的絕對值,|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)。等號成立條件:β為零向量,或α=λβ(λ∈R)。
一般地,用純粹的大於號“>”、小於號“<”連接的不等式稱為嚴格不等式,用不小於號(大於或等於號)“≥”、不大於號(小於或等於號)“≤”連接的不等式稱為非嚴格不等式,或稱廣義不等式。
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