一是不是質數?
一是不是質數
1不是質數。
質數又稱素數。一個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數;否則稱為合數(規定1既不是質數也不是合數)。
合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中,完全數與相親數是以它為基礎的。
常見的質數:2、3、5、7、11、13、17、19,23.
常見的合數:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.
(1)質數p的約數只有兩個:1和p。
(2)初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。
(3)質數的個數是無限的。
(4)質數的個數公式π(n)是不減函數。
(5)若n為正整數,在n²到(n+1)²之間至少有一個質數。
(6)若n為大於或等於2的正整數,在n到n¹ 之間至少有一個質數。
(7)若質數p為不超過n(n≥4)的最大質數,則p>n/2 。
(8)所有大於10的質數中,個位數只有1,3,7,9。
1、所有大於2的偶數都是合數。
2、所有大於5的奇數中,個位為5的都是合數。
3、除0以外,所有個位為0的自然數都是合數。
4、所有個位為4,6,8的自然數都是合數。
5、最小的(偶)合數為4,最小的奇合數為9。
6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。
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