9是不是質數
不是。9不是質數,是合數。
合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。
9除了能被1和本身整除外,還能被3整除,所以9是合數自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0,1,2,3,4……所表示的數。自然數由0開始,一個接一個,組成一個無窮的集體。自然數有有序性,無限性。
分為偶數和奇數,合數和質數等。質數又稱素數。一個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數;否則稱為合數(規定1既不是質數也不是合數)。
質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法:反證法。
具體證明如下:假設質數只有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設N=p1×p2×……×pn,那麼, 是素數或者不是素數。如果 為素數,則 要大於p1,p2,……,pn,所以它不在那些假設的素數集合中。如果 為合數,因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積;而N和N+1的最大公約數是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。
因此無論該數是素數還是合數,都意味着在假設的有限個素數之外還存在着其他素數。所以原先的假設不成立。也就是説,素數有無窮多個。其他數學家給出了一些不同的證明。
歐拉利用黎曼函數證明了全部素數的倒數之和是發散的,恩斯特·庫默的證明更為簡潔,哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。質數被利用在密碼學上,所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數,編碼之後傳送給收信人,任何人收到此信息後,若沒有此收信人所擁有的密鑰,則解密的過程中(實為尋找素數的過程),將會因為找質數的過程(分解質因數)過久,使即使取得信息也會無意義。在汽車變速箱齒輪的設計上,相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數,以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇齧合次數的最小公倍數,可增強耐用度減少故障。在害蟲的生物生長週期與殺蟲劑使用之間的關係上,殺蟲劑的質數次數的使用也得到了證明。
實驗表明,質數次數地使用殺蟲劑是最合理的:都是使用在害蟲繁殖的高潮期,而且害蟲很難產生抗藥性。以質數形式無規律變化的導彈和魚雷可以使敵人不易攔截。多數生物的生命週期也是質數(單位為年),這樣可以最大程度地減少碰見天敵的機會。
想知道9是質數嗎?
9不是質數,而是合數。原因:9除了能被1和本身整除外,還能被3整除,所以9是合數。
一個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能整除其他自然數的數叫做質數;否則稱為合數。
1和0既非素數也非合數。素數在數論中有着很重要的作用。質數具有許多獨特的性質:(1)質數p的約數只有兩個:1和p。(2)初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。
(3)質數的個數是無限的。(4)所有大於10的質數中,個位數只有1、3、7、9。
9是不是質數?
9不是質數。理由如下:因為9=3×3,即9除1和9之外,還能被3整除,故9不是質數,而是合數。
拓展資料:一個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數,否則稱為合數,1既不屬於質數也不屬於合數。
9是質數嗎為什麼
9不是質數,是合數。合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。
9除了能被1和本身整除外,還能被3整除,所以9是合數。
自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0,1,2,3,4……所表示的數。自然數由0開始,一個接一個,組成一個無窮的集體。自然數有有序性,無限性。
分為偶數和奇數,合數和質數等。
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