平面向量的所有公式归纳
平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magrnitude)的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magrnitude)的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。
平面向量用a, b,c上面加一个小箭头表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则AB+BC=AC.a+b=(x+x', yty').a+0=0+a=a.向量加法的运算律:交换律: atb=b+a ;结合律:(atb)+c=a+(b+c).如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b, b=-a, a+b=0.0的反向量为0AB一AC=CB.即“共同起点,指向被减”a=(x,y) b=(x’,y')则a-b=(x-x’,y-y')。实数入与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作入a。当入>0时,入a的方向和a的方向相同,当入<0时,入 a的方向和a的方向相反,当入 =0时,入a=0。
用坐标表示的情况下有:入AB=入(x2-x1, y2-y1)=(入 x2-入x1,A y2-入 y1)设入、u是实数,那么满足如下运算性质:(入 u )a= 入(u a)(入+ u )a= A a+ u a入 (a土b)= A a+入 b(一 入 )a=一 (入 a) =入(一 a)|入 a /=|入 l|al定义:两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a×b.若a、b不共线,则a×b的模是:l a×b l =la/- lblsin ;a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系.若a、b共线,则a×b=0。向量的向量积性质:l a×b l是以a和b为边的平行四边形面积。aX a=0.a ll b <=>a×b=0.向量的向量积运算律aXb=—bXa ;( 入 a)×b=入(a×b)=a× (入 b);(at+b)× c=a×ctb × c.注:向量没有除法,“向量AB/向量CD”是没有意义的。
l l a l - l b l l ≤l a+b |≤l a l +l b l 1当且仅当a、b反向时,左边取等号;当且仅当a、b同向时,右边取等号.l l a l - l b l l ≤l a-b l≤l a l +l b l 1当且仅当a、b同向时,左边取等号;当且仅当a、 b反向时,右边取等号。定比分点公式(向量P1P=入向量PP2)设PP2是直线上的两点,P是l上不同于PP2的任意一点.则存在一个实数入使向量P1P=入向量PP2入叫做点P分有向线段P1P2所成的比。若P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),则有OP=(OP1+入OP2)(1+A);(定比分点向量公式)x=(x1+入x2)/(1+入),y=(y1+入y2)/(1+入).(定比分点坐标公式)我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式。
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凤凰山有多高的答案是:海拔376米海拔376米,占地面积约24.8平方公里。凤凰山森林公园位于深圳市宝安区西南部的福永镇凤凰村,跨福永、西乡、沙井、公明、石岩五个街道,是深圳市规划重点建设的森林公园之一。景区已建成福永凤凰主入口及沙井观音庙(洪田火山郊野公园)...
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瘦马是什么意思?
瘦马是什么意思?的答案是:瘦弱的马;买来养育以待再贩卖的童女;雏妓1.瘦弱的马。2.买来养育以待再贩卖的童女;雏妓。古代瘦马所指对象就是那些命运可怜的青春美少女。瘦马是一个对女性带有侮辱性的词语,意为可以对女性任意摧残和蹂躏,如同役使凌虐弱小的马匹一般。称...
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谁画出了举世闻名的《清明上河图》?的答案是:北宋画家张择端《清明上河图》为北宋画家张择端创作的风俗画,是他仅存的传世精品,中国十大传世名画之一,属国宝级文物,被誉为“中华第一神品”。张择端(约1085年-1145年),字正道,汉族,琅琊东武(今山东诸城)人,居住于东京(今...
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王濛退役了吗
王濛退役了吗的答案是:尽管王濛从未宣布退役,但在平昌冬奥会期间,她事实上已淡出冰场。2018年平昌冬奥会举办期间,她以中央电视台解说嘉宾的身份亮相。平昌冬奥会结束后没多久,她就成为了“奥运直通计划”速度滑冰国家集训队主教练。王濛,1984年7月9日出生于黑龙江省...