向量的知识

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向量平行的条件是什么

1、向量平行（共线）条件的两种形式：a=λb，则a∥b。2、设a(x1,y1)、b(x2,y2)，若x1y2=y1x2，则a∥b。3、相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。4、两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。5、只用这两个向量长度...
列向量是什么意思

n维列向量是n行1列，n维行向量是1行n列；直观是，列向量是1列，行向量是1行。n元向量的加法，P中的数与n元向量的数量乘法(简称数乘)定义为：(a1，a2，…，an)+(b1，b2，…，bn)=(a1+b1，a2+b2，…，an+bn)；c(a1，a2，…，an)=(ca1，ca2，…，can)(c∈P).分量都是...
空间直线的方向向量

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由...
向量叉乘的几何意义是什么

向量叉乘的几何意义是什么的答案是：叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向...
两个向量相乘是什么

两个向量相乘有两种形式：叉积和点积。向量叉积=向量的模乘以向量夹角的正弦值；向量叉积的方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的...
向量加法的三角形法则

1、向量加法的三角形法则是已知非零向量a和b，在平面内任取一点A，作向量AB=向量a，过B点作向量BC=向量b，连接AC，得向量AC，向量的三角形法则是向量加法。2、在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的...
方向向量和法向量的关系

法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。方向向量是一个数学概念，空间直线的方向用...
向量互相垂直公式

1、向量垂直的公式：x1x2+y1y2=0。2、在二维空间中，一个向量可以表示为a=（x，y）(从(0,0)点指向（x,y）点)。3、如果向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0；如果不用坐标，A与B的内积=|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0。4、数学中，既...
平面向量基本定理是什么

1、如果两个向量a、b不共线，那么向量p与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一实数对x、y，使p=xa+yb。2、事实上，这个定理表明，平面向量可以在任意给定的两个方向上分解，任意两个向量都可以合成一个给定的向量，即向量的合成和分...
空间向量是必修几

空间向量是高中数学必修二的。空间向量是指空间中具有大小和方向的量。立体几何的计算和证明常常涉及到二大问题：一是位置关系，它主要包括线线垂直，线面垂直，线线平行，线面平行；二是度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离...
直线的方向向量

如果是直线的点向式方程，可以直接写出它的方向向量。例如直线(x-4)/2=(y+2)/3=(z-5)/1的方向向量是(2,3,1)。如果是用两个平面方程的联立表示的直线，则两个平面的的法向量的外积就是直线的方向向量。空间直线点向式方程...
求向量相加的公式

由同一个点出发的两个向量应该相减由一个点出发的一个向量，再由那个向量箭头处出发另一个向量，则这两个向量相加。具体法则可参考向量相加三角形法则（实际上是根据平行四边形法则来推到三角形法则的，把平行四边形分为两个...
力是向量吗

力不是向量，是矢量。物理学中，标量（或作纯量）指在坐标变换下保持不变的物理量。例如，欧几里得空间中两点间的距离在坐标变换下保持不变，相对论中时空间隔在坐标变换下保持不变。1、以此相对的矢量，其分量在不同的坐标系中有...
空间向量的点到直线的距离公式是什么？

平面的法向量a，点为A。找平面上一点B，以下AB为向量。空间向量到平面的距离，就是向量的两个端点到平面的距离，取最短的那一个长度，就是空间向量到一个平面的问题。点到平面向量的距离：先建立空间直角坐标系，x、y、z轴。设该平...
向量相乘公式

1、向量相乘公式是：对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。2、向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。3、与点积不同，其运算结果...
平面向量的所有公式归纳

平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magrnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点...
直线的方向向量怎么求

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）：(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。比如直...
向量数量积的性质

定义ab=|a||b|cosθ，θ为两向量夹角，两向量的数量积结果为一个数字aa=|a|^2ab=baa(b+c)=ab+ac若a=(ax,ay,az)，b=(bx,by,bz)，则ab=ax*bx+ay*by+az*bz两向量垂直两向量的数量积为0已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a...
空间向量点到直线的距离公式是什么？

(x-xl)/m=(y-yl)/n=(z-zl)/p=t。(x-xl)/m=(y-yl)/n=(z-zl)/p=t直线Ax+By+C=0坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）点M（1，2，3）到直线｛x+y-z=1，2x+z=3｝的距离是____？由两平面可得z=3-2x，y=4-3x。因此直线方...
向量平行和垂直公式

1、向量平行和垂直公式，设向量a=x1，y1，向量b=x2，y2。2、若向量a与向量b平行，则x1y2=x2y1，若向量a与向量b垂直，则x1x2+y1y2=0。3、向量垂直公式：x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos，A与B的夹角=0。...
向量平行可以得出什么结论

向量简介:在数学中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量，数量只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作黑体的字母，书...
向量的方向角的定义

向量的方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角。方向角乃一平面角，系一直线与南北方向线间所夹之角。既有大小又有方向且遵循平行四边形...
向量相乘公式是什么

向量a•向量b=|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=...
怎么用向量证明余弦定理

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活．对于任意三角形三边为a,b,c...
向量的加减法运算公式

1、向量的加减法运算公式：A+B=（X1+X2，Y1-Y2）。2、向量的加减法运算公式：A+B=（X1+X2，Y1-Y2）。3、加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。4、表达加法的符号为加号“+”。5、进...