等差数列所有公式大全
Sn=n*a1+n(n-1)d/2。
Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
等差数列{an}的通项公式为
an=a1+(n-1)d。
①等差数列公式an=a1+(n-1)d、
②前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2、
③若公差d=1时:Sn=(a1+an)n/2、
④若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq、
⑤若m+n=2p则:am+an=2ap,以上n均为正整数。
公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2,n属于正整数);
项数=(末项-首项来)÷公差+1;
末项=首项+(项数-1)×公差;
前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2;
第n项的值an=首项+(项数-1)×公差;
等差数源列中知项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列;
等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2;
an=am+(n-m)d,若已知某一项am,可列出与d有关的式子求解an。
某商店10月1日开业后,每天的营业额均以100元的速度上涨,已知该月15日这一天的营业额为5000元,问该商店10月份总营业额为多少元?
A.150000 B.155000 C.158100 D.163100
【答案】C。根据题意每天的营业额构成公差为100的等差数列,该数列第15项为5000,求10月总营业额,10月共有31天,故所求为前31项和,根据项数奇数,优先选择用中间项求和公式
进行求解,中间项为第16项,本题选择C选项。
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