等比数列前n项和的公式
等比数列公式前n项公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。因为an = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)(zhi1)-(2)注意(1)式的第一项不变。
把(dao1)式的第二项减去(2)式的第一项。
把(1)式的第三项减去(2)式的第二项。以此类推,把(1)式的第n项减去(2)式的第n-1项。(2)式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。于是得到(1-q)Sn = a1(1-q^n)即Sn =a1(1-qn)/ (1-q)等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。
等比公式的通项公式是an=a1*q^(n-1)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。
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