首项加末项的和乘以项数除以二是什么公式

首项加末项的和乘以项数除以二是等差数列的求和公式。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。

首项加末项的和乘以项数除以二是等差数列的求和公式，即若一个等差数列的首项为a1，末项为an那么该等差数列和表达式为：S=n(a1+an)/2，就是(首项+末项)×项数÷2。注意：n是正整数(相当于n个等差中项之和)。

首项加末项乘以项数除以二叫什么公式

首项加末项的和乘以项数除以二，这是等差的数列求和的公式。

例如求1，2，3，……100之和

根据定理为首项（1）加末项（100）的和乘以项数（100）除以二。

式子为 （1+100）✖100➗2=5050

答：1，2，3，……100之和为5050.

扩展资料

数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。

数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在大学联考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

参考资料来源：百度百科——等差数列

首项加末项的和乘以项数除以二是啥

首项加末项的和乘以项数除以二是等差数列的求和公式，若一个等差数列的首项为a1，末项为an，那么该等差数列和表达式为S=n（a1+an）/2。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。

首项加末项的和乘以项数除以二是什么公式

首项加末项的和乘以项数除以二是等差的数列求和的公式。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列的性质有：在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列；在等差数列中，S=a，S=b(n>m)，则S=(a－b)。

首项加末项的和乘以项数除以二求和

首项加末项的和乘以项数除以二是等差数列求和的公式，等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等差数列的公差。

数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项。

首项加末项乘以项数除以二怎么理解

这是等差数列求和公式

S=(a1十an)n/2

比如一堆管子

第一层有a1根

第二层少1根，(a1一1)

……(每一层下一层少1根)

第n层，为an根。an最少。

求这堆管子有几根？

假设

在第一层，再铺an根，成为a1十an根。

在第二层，再铺an+1根，成为a1十an根。

……

在第n层，再铺a1根，成为a1十an根。

现在有n层管子，每一层都是(a1十an)根。变成二堆管子，合在一起，总数为(a1十an)xn。但题目只要求一堆，所以除以2。