1+3+5+7+…+99的简便运算

算术题1+3+5+7+9+……+95+97+99，可以发现规律“头”和“尾”相加等于100，式子中一共有50个奇数，所以原式＝[（1+99）+（3+97）+（5+95）+……+（47+53）+（49+51）]=100×25=2500。

等差数列求和公式：（首项+末项）✖️项数➗2。

1+3+5+···+99怎么简便计算？

等差数列，a1=1，d=3，an=99

an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=99

n-1=49

n=50

1+3+5+···+99=Sn=（1+99）x50/2=2500

1+3+5+7+…+99的公式是什么？

1+3+5+7+…+99的公式是：（首项+尾项）x项数÷2 。

具体计算过程如下：

（首项+尾项）x项数÷2

=（1+99）x99÷2

=100x99÷2

=50x99

=4950

混合计算的性质：

如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。

从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。

1+3+5+7..99+99怎样简便计算？

1+3+5+7...+95+97+99计算方法如下：

1+3+5+7+······+95+97+99

=（1+99）×45÷2

=100×45÷2

=50×45

=2250

提示：1至99中，没是个数中就有内5个奇数，所以：加数的个数=5×9=45（个）等差数容列的和=（首项+末项）×项数÷2。

简便计算方法：

扩缩法：就是运用积不变规律及商不变性质，将算式中的数据扩大或缩小相同的倍数，从而使计算简便，做有些除法式题，可根据商不变性质进行简算。

例题：

8500÷25

=（8500×4）÷（25×4）

=34000÷100

=340

在这道题中利用商不变规律，使被除数8500、除数25同时扩大4倍，得到整百数除多位数的算式很容易口算出结果。在有些乘法式题中，又可以利用积不变规律进行计算。