什么是积分
定积分(黎曼积分)与不定积分的统称;它们作为对函数的运算,是求导(函)数和微分运算的逆运算。定义在一个区间内的某个函数ƒ(x)的不定积分是以ƒ(x)为其导函数的所有函数,即所谓“原函数”。其一般表达式是F(x)+C,其中F(x)是ƒ(x)的任何一个原函数,而C是任意常数(称为积分常数),记为
。
函数ƒ(x)在区间[α,b]上的定积分,是一个特殊形式的有限和,即所谓“黎曼和”的极限:
,
式中(x0=α,xn=b);λ为最大的Δxi;ξi为小区间Δxi上的任一点。
这里所说的函数都是有穷区间上的有界函数。对区间有穷与函数有界两个方面加以推广,作为定积分之极限的广义积分,有无穷积分和瑕积分。当积分中被积函数含有一个参变量时,其值便成为这个参变量的函数,而积分本身便成为这个函数的一个分析表达式,称为参变积分(见积分学)。
这些积分概念都推广到了多元函数(见多元微积分学),更进一步的推广是实变函数论中的勒贝格积分。
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识涂老马是什么意思?
意思是:见“识途老马”。成语名字:识涂老马成语发音:shítúlǎomǎ成语解释:见“识途老马”。成语出处:清·钱谦益《夜过磨盘岭》诗:“攫食饥乌心未饱,识涂老马足堪扪。”成语繁体:識涂老馬感情色彩:中性成语成语用法:作主语、宾语;指有经验的人成语结构:偏正式成语产生年...
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悬车之岁是什么意思?
意思是:见“悬车之年”。成语名字:悬车之岁成语发音:xuánchēzhīsuì成语解释:见“悬车之年”。成语出处:清·梁章钜《归田琐记·七十致仕》:“若今日未及四十,早入仕途,则致仕之期,即不必以七十为限……故余两次引归,皆未及悬车之岁。”成语繁体:懸車之歲感情色彩:中性...
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仆仆道途是什么意思?
意思是:奔走于道路。形容途中劳顿。成语名字:仆仆道途成语发音:púpúdàotú成语解释:奔走于道路。形容途中劳顿。成语出处:清·严如熤《三省边防备览·策略》:“如客店必照例造报月一陈核,则仆仆道途,不胜其苦矣。”成语繁体:僕僕道途感情色彩:中性成语成语用法:作谓语;...
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严家饿隶是什么意思?
意思是:形容拘谨的书法风格。语出《晋书·王羲之传论》:“献之虽有父风,殊非新巧。观其字势,疏瘦如隆冬之枯树;览其笔踪,拘束若严家之饿隶。”成语名字:严家饿隶成语发音:yánjiāèlì成语解释:形容拘谨的书法风格。语出《晋书·王羲之传论》:“献之虽有父风,殊非新巧。...