tanx不定积分是多少
tanx不定积分公式是:tanx=-ln|cosx|+C。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。
其中F是f的不定积分。∫tanxdx=∫sinx/cosx dx=∫1/cosx d(-cosx)因为∫sinxdx=-cosx(sinx的不定积分)所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosx d(cosx)(换元积分法)令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1/u du=-ln|u|+C=-ln|cosx|+C(1)∫(x^α)dx=[x^(α+1)]/(α+1)+C。(2)∫(1/x)dx=ln|x|+C。(x≠0)(3)∫(e^x)dx=e^x+C。
(4)∫(a^x)dx=(a^x)/lna+C。(a>0,a≠1)(1)∫(cosax)dx=(1/a)sinax+C。(a≠0)(2)∫(sinax)dx=-(1/a)cosax+C。
(a≠0)(3)∫(secx)^2dx=tanx+C。(4)∫(cscx)^2dx=-cotx+C。(5)∫(secxtanx)dx=secx+C。
(6)∫(cscxcotx)dx=-cscx+C。
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