直角三角形的邊角關係
直角三角形的邊角關係:任意兩邊長度之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊。斜邊的平方等於兩個直角邊的平方和。直角三角形的判定:有一個角是直角的三角形是直角三角形;有兩個銳角互餘的三角形是直角三角形;如果一個三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形。
直角三角形的性質:1、角的性質:直角三角形的兩銳角互餘。2、邊的性質:直角三角形的三邊滿足勾股定理,這是直角三角形最重要的一條性質。
3、斜邊上的高:直角三角形斜邊上的高等於兩直角邊的乘積除以斜邊,這是求高線很常用的一種方法。4、斜邊上的中線:直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半,這在幾何計算和證明中常用。
5、一副直角三角形包含兩個特殊的三角形,含30°角的直角三角形和等腰直角三角形,在含有30°角的直角三角形中,30°角所對應的直角邊是斜邊的一半。6、HL定理,判斷兩個直角三角形全等的特殊定理,本質是全等三角形的SSS定理,注意本定理只能在直角三角形中才能運用。
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