等邊三角形的周長
等邊三角形的周長等於三條邊相加,公式:C=a+b+c(a是三角形的底,b、c為兩腰)。等邊三角形,為三邊相等的三角形,其三個內角相等,均為60°,它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形,所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。
性質
(1)等邊三角形是銳角三角形,等邊三角形的內角都相等,且均為60°。
(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。
(3)等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線或角的平分線所在的直線。
(4)等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點,稱為等邊三角形的中心。
(5)等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。
(6)等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。
等邊三角形的周長怎麼算?
等邊三角形的周長:三條邊相加。公式:C=a+b+c(a是三角形的底,b、c為兩腰)。
因為等邊三角形三條邊是相同的,所以可以用:邊長×3
解析:三角形屬於封閉圖形,封閉圖形一週的長度叫做周長,所以要把三條邊相加。如果是四邊形,周長就要把四條邊相加,以此類推。
舉例說明:
1、假如等邊三角形的邊長是6cm,則周長是:
6+6+6
=12+6
=18(cm)
也可以列式為:3×6=18(cm)
2、如果不是等邊三角形,就不能用3×邊長,必須把三條邊相加。
假如:三角形的底a為10cm,腰長b為5cm、c均為4cm,則周長是:
10+5+4
=15+4
=19(cm)
擴充套件資料:三角形的判定
1、在同一平面內,由不在同一條直線的三條線段首尾相接所得的封閉圖形。
2、三角形三個內角的和等於180度。
3、三角形任何兩邊的和大於第三邊。
4、三角形任意兩邊之差小於第三邊。
等邊三角形的周長怎麼算
周長C=3a。(a為等腰三角形的邊長)
等邊三角形性質:
(1)等邊三角形是銳角三角形,等邊三角形的內角都相等,且均為60°。
(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。(三線合一)
(3)等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。
(4)等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點,稱為等邊三角形的中心。(四心合一)
(5)等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。(等於其高)
(6)等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。(因為等邊三角形是特殊的等腰三角形)
擴充套件資料:等邊三角形相關公式:
面積公式:
。
等邊三角形與圓的有關計算公式
高: ;
內切圓半徑:
外接圓半徑:
;
;表示內切圓面積,
;表示外接圓面積。
由此可知等邊三角形外接圓面積是內切圓面積的4倍。
參考資料:百度百科-等邊三角形
等邊三角形的周長公式?
答:等邊三角形的周長等於三條邊相加。公式:C=a+b+c(a是三角形的底,b、c為兩腰)因為等邊三角形三條邊是相同的,所以可以用:邊長×3等邊三角形的性質⑴等邊三角形是銳角三角形,等邊三角形的內角都相等,且均為60°。
⑵等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一)
⑶等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線或對角的平分線所在的直線
(4)等邊三角形中心、內心、外心、垂心重合於一點,稱為等邊三角形的中心。(四心合一)
⑸等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值(等於其高)
⑹等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。(等邊三角形是特殊的等腰三角形
等邊三角形的周長怎麼求
等邊三角形的周長等於三條邊相加。公式:C=a+b+c(a是三角形的底,b、c為兩腰)。因為等邊三角形三條邊是相同的,所以可以用:邊長×3。解析:三角形屬於封閉圖形,封閉圖形一週的長度叫做周長,所以要把三條邊相加。
等邊三角形(又稱正三邊形),為三邊相等的三角形,其三個內角相等,均為60°,它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形,所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。
判定方法
(1)三邊相等的三角形是等邊三角形(定義)。
(2)三個內角都相等的三角形是等邊三角形。
(3)有一個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
(4)兩個內角為60度的三角形是等邊三角形。
說明:可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。
提示:
【1】三個判定定理的前提不同,判定(1)和(2)是在三角形的條件下,判定(3)是在等腰三角形的條件下。
【2】判定(3)告訴我們,在等腰三角形中,只要有一個角是60度,不論這個角是頂角還是底角,這個三角形就是等邊三角形。
等邊三角形的性質與判定理解:
首先,明確等邊三角形定義。三邊相等的三角形叫做等邊三角形,也稱正三角形。
其次,明確等邊三角形與等腰三角形的關係。等邊三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等邊三角形。
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