平行四邊形定義和判定
平行四邊形定義
在同一個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形,稱為平行四邊形。
平行四邊形判定定理
定義法:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形性質
兩組對邊平行且相等;兩組對角大小相等;
相鄰的兩個角互補;對角線互相平分;
對於平面上任何一點,都存在一條能將平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、並穿過該點的線;
四邊邊長的平方和等於兩條對角線的平方和。
平行四邊形恆等式
平行四邊形恆等式是描述平行四邊形的幾何特性的一個恆等式。它等價於三角形的中線定理。在一般的賦範內積空間(也就是定義了長度和角度的空間)中,也有類似的結果。這個等式的最簡單的情形是在普通的平面上:一個平行四邊形的兩條對角線長度的平方和,等於它四邊長度的平方和。
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