三角形中線定理公式
中線定理(Apollonius's theorem),又稱阿波羅尼奧斯定理,是歐氏幾何的定理,表述三角形三邊和中線長度關係。
定理內容
三角形一條中線兩側所對邊平方和等於底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。
定理公式
對任意三角形△ABC,設I是線段BC的中點,AI為中線,則有如下關係:
AB²+AC²=2(BI²+AI²)
或作AB²+AC²=1/2(BC)²+2AI²
證明:勾股定理
AB+AC=(AH+BH)+(AH+HC)
=2(AI-HI)+(BI-HI)+(CI+HI)
=2AI-2HI+BI+HI-2BIHI+CI+HI+2CLHI
=2AI+BI+CI
=2(BI+AI)
-
擇地而蹈是什麼意思?
意思是:選擇地方行走。形容做事小心謹慎。成語名字:擇地而蹈成語發音:zédìérdǎo成語解釋:選擇地方行走。形容做事小心謹慎。成語出處:《史記·伯夷列傳》:“或擇地而蹈之,時然後出言,行不由徑,非公正不發憤。”成語繁體:擇地而蹈感情色彩:中性成語成語用法:作謂語、定...
-
魯衛之政是什麼意思?
意思是:語出《論語·子路》:“魯衛之政,兄弟也。”魯是周朝周公的封國,衛是周公之弟康叔的封國,兩國的政治情況也像兄弟一樣差不多。因以比喻情況相同或相似。成語名字:魯衛之政成語發音:lǔwèizhīzhèng成語解釋:語出《論語·子路》:“魯衛之政,兄弟也。”魯是周朝周...
-
掩人耳目是什麼意思?
意思是:掩:遮蓋。堵住人家耳朵;遮著人家的眼睛。比喻用假象迷惑;欺騙人。成語名字:掩人耳目成語發音:yǎnréněrmù成語解釋:掩:遮蓋。堵住人家耳朵;遮著人家的眼睛。比喻用假象迷惑;欺騙人。成語出處:《新刊大宋宣和遺事》:“事蹟顯然,雖欲掩人之耳目,不可得也。”常用程度...
-
牛蹄之涔是什麼意思?
意思是:涔:雨水。牛蹄印中的積水。形容水量極少。也比喻處在不能有所作為的境地。成語名字:牛蹄之涔成語發音:niútízhīcén成語解釋:涔:雨水。牛蹄印中的積水。形容水量極少。也比喻處在不能有所作為的境地。成語出處:《淮南子汜論訓》:“夫牛蹄之涔,不能生鱣鮪。”...