高中三角函数公式有哪些?
正弦函数sinθ=y/r;余弦函数cosθ=x/r;正切函数tanθ=y/x;余切函数cotθ=x/y;正割函数secθ=r/x;余割函数cscθ=r/y。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
三角函数是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值。Sin2A=2SinA·CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinαsin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)正弦函数 sinθ=y/r余弦函数 cosθ=x/r正切函数 tanθ=y/x余切函数 cotθ=x/y正割函数 secθ=r/x余割函数 cscθ=r/ysin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)和差化积sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)口诀:正加正,正在前,余加余,余并肩,正减正,余在前,余减余,负正弦。
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杜甫被称为什么称号
杜甫被称为什么称号的答案是:诗圣杜甫(712年2月12日~770年),字子美,自号少陵野老,唐代伟大的现实主义诗人,与李白合称“李杜”。出生于河南巩县,原籍湖北襄阳。为了与另两位诗人李商隐与杜牧即“小李杜”区别,杜甫与李白又合称“大李杜”,杜甫也常被称为“老杜”。杜甫少...
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乘风破浪的故事
南北朝时期,南阳人宗悫,自幼跟着长辈习武。有一天,正值他兄长结婚的日子,家里宾客盈门,热闹非凡。有十几个盗贼乘机冒充客人,混了进来,抢夺财物。宗悫面对盗贼面无惧色,举剑直刺盗贼。盗贼见势不妙,赶紧脱身逃跑了。乘风破浪比喻志向远大,不畏艰险,勇往直前。乘风破浪的典...
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洪武大帝是谁
洪武大帝是谁的答案是:朱元璋汉族,明朝开国皇帝,濠州钟离人,25岁时参加郭子兴领导的红巾军反抗元朝暴政,龙凤七年受封吴国公,十年自称吴王。元至正二十八年在基本击破各路农民起义军和扫平元的残余势力后,于南京称帝,国号大明,年号洪武,建立了全国统一的封建政权。朱元璋...
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沂蒙山小调诞生于什么县
沂蒙山小调诞生于什么县的答案是:山东省临沂市薛庄镇《沂蒙山小调》是一首山东省的经典民歌,属于小调。诞生于山东临沂沂蒙山望海楼脚下的费县薛庄镇上白石屋村。它的前身是1940年由驻沂蒙山区抗大文工团团员李林和阮若珊等人采集创作的《反对黄沙会》。《沂蒙山...