三角形中线定理公式
中线定理(Apollonius's theorem),又称阿波罗尼奥斯定理,是欧氏几何的定理,表述三角形三边和中线长度关系。
定理内容
三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
定理公式
对任意三角形△ABC,设I是线段BC的中点,AI为中线,则有如下关系:
AB²+AC²=2(BI²+AI²)
或作AB²+AC²=1/2(BC)²+2AI²
证明:勾股定理
AB+AC=(AH+BH)+(AH+HC)
=2(AI-HI)+(BI-HI)+(CI+HI)
=2AI-2HI+BI+HI-2BIHI+CI+HI+2CLHI
=2AI+BI+CI
=2(BI+AI)
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择地而蹈是什么意思?
意思是:选择地方行走。形容做事小心谨慎。成语名字:择地而蹈成语发音:zédìérdǎo成语解释:选择地方行走。形容做事小心谨慎。成语出处:《史记·伯夷列传》:“或择地而蹈之,时然后出言,行不由径,非公正不发愤。”成语繁体:擇地而蹈感情色彩:中性成语成语用法:作谓语、定...
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鲁卫之政是什么意思?
意思是:语出《论语·子路》:“鲁卫之政,兄弟也。”鲁是周朝周公的封国,卫是周公之弟康叔的封国,两国的政治情况也像兄弟一样差不多。因以比喻情况相同或相似。成语名字:鲁卫之政成语发音:lǔwèizhīzhèng成语解释:语出《论语·子路》:“鲁卫之政,兄弟也。”鲁是周朝周...
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掩人耳目是什么意思?
意思是:掩:遮盖。堵住人家耳朵;遮着人家的眼睛。比喻用假象迷惑;欺骗人。成语名字:掩人耳目成语发音:yǎnréněrmù成语解释:掩:遮盖。堵住人家耳朵;遮着人家的眼睛。比喻用假象迷惑;欺骗人。成语出处:《新刊大宋宣和遗事》:“事迹显然,虽欲掩人之耳目,不可得也。”常用程度...
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牛蹄之涔是什么意思?
意思是:涔:雨水。牛蹄印中的积水。形容水量极少。也比喻处在不能有所作为的境地。成语名字:牛蹄之涔成语发音:niútízhīcén成语解释:涔:雨水。牛蹄印中的积水。形容水量极少。也比喻处在不能有所作为的境地。成语出处:《淮南子汜论训》:“夫牛蹄之涔,不能生鳣鲔。”...