二次函数的顶点式
二次函数的顶点式:
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) [4],对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。
解:设y=a(x-1)?+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)?+2。
注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h>0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
谁知道二次函数的顶点式是什么
二次函数的顶点式就是:y=a(x-h)+
k
(a≠0).顶点坐标(h,k).
二次函数的一般式就是:y=ax²+bx+ck
(a≠0)..顶点坐标(-b/2a,4ac-b²/4a).
二次函数的与x轴的交点式就是:y=a(x-x1)(x-x2).
(a≠0)..图像与x轴的交点为(x1,0),(x2,0)
二次函数顶点式解析式是什么?
二次函数的顶点式解析式为:y=a(x一h)的平方+k,(a≠0的常数),h表示顶点横坐标,K表示顶点纵坐标。
它在已知抛物线顶点坐标的情况下,求抛物线的解析式比较简单。
用途也比较广泛,是求二次函数解析式的一种重要方法。
性质:
对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。
二次函数平移后的顶点式中,h>0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
二次函数的顶点公式
二次函数的顶点公式为:y=a(x-h)^2+k,其中a≠0,a、h、k为常数。顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的平方的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。
什么是二次函数
二次函数(quadraticfunction)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。
如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数的三种形式
1、一般式:y=ax²+bx+c(a≠0;a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。
2、顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0;a、h、k为常数)。
3、交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0;x1、x2为常数)。
举例
例:已知二次函数y的顶点(1.2)和另一任意点(3.10),求y的解析式。
解:设y=a(x-1)²+2.把(3.10)代入上式,解得y=2(x-1)²+2。
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