公因數是什麼?
是一個能同時整除若干整數的整數。
公因數,亦稱“公約數”。它是一個能同時整除若干整數的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數,稱這個整數為它們的“公因數”;公因數中最大的稱為最大公因數。對任意的若干個正整數,1總是它們的公因數。
給定若干個整數,如果有一個(些)數是它們共同的因數,那麼這個(些)數就叫做它們的公因數。而全部公因數中最大的那個,稱為這些整數的最大公因數。其公約數與公倍數相反,就是既是A的約數同時也是B的約數的數,12和15的公約數有1,3,最大公約數就是3。再舉個例子,30和40,它們的公約數有1,2,5,10,最大公約數是10。最大公因數是公有質因數連乘的積,最小公倍數是公有和獨有因數連成的積。可見,最小公倍數是最大公因數的倍數,最大公因數是最小公倍數的因數。
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