向量叉乘的几何意义是什么
向量叉乘的几何意义是什么的答案是:叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积
在三维几何中,向量a和向量b的外积结果是一个向量,有个更通俗易懂的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。
常用于以下情况
通过两个向量的外积,生成第三个垂直于a, b的法向量,从而构建X、Y、Z坐标系;
当a是单位向量时,计算b终点到a所在直线的距离;
在二维空间中,aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。
y=kx+b
叉乘,也叫向量的外积、向量积。顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
点乘也叫向量的内积、数量积。顾名思义,末下来的结果是一个数。
在物理学中,已初力与位移求功,实际上就是来向量与向量的内积。即要用点来。
叉乘,也叫向量的外积、向量积。
顾名恩义,未下来的结果是一个向量,记这个向量为C
1、反交换律:a乘b,等于b乘a;
2、加法的分配律:a乘括号b加c,等于a乘b加a乘c;
3、与标量乘法兼容:ra乘b,等于a乘rb,等于r乘括号a加b;
4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a乘括号b加c,加b乘括号a加c,加c乘括号b加a,等于0;
5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法和叉积的 R3 构成了一个代数;
6、两个非零向量a和b平行,当且仅当a乘b等于0。
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