组合数公式是什么?
c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)。组合:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。
用符号c(n,m)表示。组合公式c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m),推导是由排列公式去掉重复的部分而来的,排列公式是建立一个模型,从n个不相同元素中取出m个排成一列(有序),第一个位置可以有n个选择,第二个位置可以有n-1个选择(已经有1个放在前一个位置),则同理可知第三个位置可以有n-2个选择,则同理可知第三个位置可以有个选择,以此类推第m个位置可以有个选择,则排列数为,而组合公式对应另一个模型,取出m个成为一组(无序),由于m个元素组成的一组可以有m种不同的排列(全排列),组合的总数就是。
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