三角函数公式是什么？

三角函数公式是什么？的答案是：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

三角函数（也叫做“圆函数”）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。并且三角函数是一个重要的知识点，尤其在生活应用中具有举足轻重的作用！三角函数包括sin cos，tan，cot，以及arctan，arccos，等等。其三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

三角函数常用诱导公式

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

任意角α与-α的三角函数值之间的关系

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c ；

余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c ；

正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b ；

余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a；

一般在解三角形中经常使用这些等式！

tanα ·cotα=1；

sinα ·cscα=1；

cosα ·secα=1　；

这些等式可以直接由定义式子直接算出来，这里的角度α是任意的。

sinα/cosα=tanα=secα/cscα ；cosα/sinα=cotα=cscα/secα ；

sin^2(α)+cos^2(α)=1 ；

1+tan^2(α)=sec^2(α) ；

1+cot^2(α)=csc^2(α) ；