顶点坐标公式
y=a(x-h)²+k(a≠0,k为常数)。顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标,顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,k为常数),顶点坐标:[-b/2a,(4ac-b²)/4a]。
能利用图象或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置。
当h>0时,y=a(x-h) 的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到;当h<0时,则向左平行移动|h|个单位得到;当h>0,k>0时,将抛物线y=ax向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)+k的图象;当h>0,k<0时,将抛物线y=ax 向右平行移动h个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象;当h<0,k>0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k 的图象。1.y=ax²+bx+c(a≠0)←一般式2.y=ax²(a≠0)3.y=ax²+c(a≠0)4.y=a(x-h)²(a≠0)5.y=a(x-h)²+k,y=a(x+h)²+k(a≠0)←顶点式6.y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)←交点式7.【-b/2a,(4ac-b²)/4a】(a≠0,k为常数,x≠h)←求顶点坐标的公式抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点(1)图象与y轴一定相交,交点坐标为(0,c)。(2)当△=b^2-4ac>0,图象与x轴交于两点A(x,0)和B(x,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0。(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x₂-x₁|。
当△=0,图象与x轴只有一个交点。当△<0,图象与x轴没有交点.当a>0时,图象落在x轴的上方,x为任何实数时,都有y>0;当a<0时,图象落在x轴的下方,x为任何实数时,都有y<0。抛物线y=ax^2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),则当x=-b/2a时,y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a。
顶点的横坐标,是取得最值时的自变量值,顶点的纵坐标,是最值的取值。
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