二次函数的顶点式

二次函数的顶点式：

y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k) [4]，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。

解：设y=a(x-1)?+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)?+2。

注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

谁知道二次函数的顶点式是什么

二次函数的顶点式就是：y=a（x-h）+

k

(a≠0）.顶点坐标（h,k).

二次函数的一般式就是：y=ax²+bx+ck

(a≠0）..顶点坐标（-b/2a,4ac-b²/4a).

二次函数的与x轴的交点式就是：y=a（x-x1)(x-x2).

(a≠0）..图像与x轴的交点为（x1，0），（x2，0）

二次函数顶点式解析式是什么?

二次函数的顶点式解析式为：y=a(x一h)的平方＋k，（a≠0的常数），h表示顶点横坐标，K表示顶点纵坐标。

它在已知抛物线顶点坐标的情况下，求抛物线的解析式比较简单。

用途也比较广泛，是求二次函数解析式的一种重要方法。

性质：

对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值＝k。

二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

二次函数的顶点公式

二次函数的顶点公式为：y=a(x-h)^2+k，其中a≠0，a、h、k为常数。顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的平方的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。

什么是二次函数

二次函数(quadraticfunction)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0)，它的定义是一个二次多项式(或单项式)。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数的三种形式

1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0；a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。

2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0；a、h、k为常数)。

3、交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0；x1、x2为常数)。

举例

例：已知二次函数y的顶点(1.2)和另一任意点(3.10)，求y的解析式。

解：设y=a(x-1)²+2.把(3.10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。