比例的意义和基本性质
比例表示两个或多个比相等的式子。在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积,叫做比例的基本性质。
在数学中,如果一个变量的变化总是伴随着另一个变量的变化,则两个变量是成比例的,并且如果变化总是通过使用常数乘数相关联,那么常数称为比例系数或比例常数。
举例
表示两个比值相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:9=21:27。
比例有四个项,分别是两个内项和两个外项;在7:9=21:27中,其中7与27叫做比例的外项,9与21叫做比例的内项。
比例的基本性质和意义数学日记快快急
在数学中,比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。
比例性质:
比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
是代数学中常用的比例性质,主要包括合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质以及它们的推广。
这四条性质多用于分式的计算和证明,以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。
比例的意义是什么?比例的基本性质有哪些应用?
意义:用于反映总体的构成或者结构,比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重。
基本性质:
若a:b=c:d(b.d≠0),则有
1) ad=bc (即比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积)
2) b:a=d:c (a.c≠0) (交换比较,结果仍然相等)
3) a:c=b:d c:a=d:b
4) (a+b):b=(c+d):d
5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
若a:b=c:d(b.d≠0),则有
1) ad=bc (即比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积)
2) b:a=d:c (a.c≠0) (交换比较,结果仍然相等)
3) a:c=b:d c:a=d:b
4) (a+b):b=(c+d):d
5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
应用:
一个长方形,比为5:3,长方形的周长是80米,求它的长和宽。
假设长方形长为5X,宽为3X,那么:
(5X+3X)*2=80
8X=40
X=5
长:5X=5*5=25(米) 宽:3X=5*3=15(米)
答:这个长方形的长是25米,宽是15米。
扩展资料:
比例的美术术语:
比例通常指物体之间形的大小、宽窄、高低的关系;另外比例也会在构图中用到,例如你在画一幅素描静物就要注意所有静物占用画面的大小关系。
画素描的过程中把握比例的几个技巧:
1.横着比:当你要画某一个物体的位置时就以此做一条贯穿整个画面的横线,看到所有在这条线上的物体。
2.竖着比:做一条贯穿画面的垂线,注意观察所有在这条线上的物体。
3.多看物体、少看画面:为的是形成观察的意识,抛弃大脑中的原始概念。看物体5秒,看画面2秒,眼睛要在画面和物体之间反复的观察比较。
4.总的说就是放长线、看整体、多比较。把这些想象成经线纬线一样会比较简单,初学者要多画辅助线,等功底深厚了你会发现你画面中的辅助线会越来越少,而你心里假象的辅助线会越来越多。
在构图中要注意的比例关系技巧:
一般被画物占画面百分之八十左右,看上去饱满。
人物相关比例:
1.三庭五眼:发际线-鼻底-下巴为三庭,这三段之间每段的距离大约相等;耳根-外眼角-内眼角-内眼角-外眼角-耳根为五眼,它们之间距离大约相等。
2.站七坐五蹲三半:一个站着的成年人身高大约等于他七个头长(站七),当他座上时就等于五个头长(坐五),蹲着时刚好是三个半头长(三头)。
3.小孩的头部比例较大,站着时一般为三到四个头高。
4.张开双臂,两个中指之间的长度大约等于这个人的身高。
5.手臂的长度为两个头长。
6.手掌为三分之二头长。
7.当举起胳膊时胳膊肘刚好到头顶。
8.肩宽为两个头宽。
9.脚掌为一个头长。
10.男人肩比胯宽,而女人跨比肩宽。
参考资料来源:百度百科-比例
比例的意义是什么?
比例的意义是若四条线段a,b,c,d满足a:b=c:d,则这四条线段a,b,c,d是成比例线段。比例的基本性质是:a:b=c:d等价于ad=bC。在比例中,组成比例的四个数,叫做比例的项,两个外项的积等于两个内项的积。并且要注意解比例一定是解方程,解方程不一定是解比例。
如果用分数的形式写比例,左边的分母和右边的分子是内项; 左边的分子和右边的分母是外项。比例的基本性质:在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。正比和反比相同点和不同点,乘法为反比,除法为正比。
比和比例的意义是什么?各部分名称是什么?基本性质及作用是什么???
比的意义:两个数相除,叫做这两个数的比。表示两个数相除。
比号前面的数叫比的前项,后面的数叫做后项,相除的结果叫做比值。
比的性质是:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变。
比的作用:主要用于求比值和化简比。有时也用于填括号未知项等。
比例的意义:
表示两个比相等的式子叫做比例。
是一个等式。
比例两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做内项。
比例的性质:在比例里,两内项之积等于两外项之积。
比例的作用主要用于解比例。
-
仍然的意思
仍然的意思的答案是:一个汉语词语,表示情况持续不变或恢复原状仍然(副)表示情况继续不变或恢复原状。[近]仍旧|依然|依旧。[still]:表示某种情况持续不变。例句:下班以后他仍然(仍)在思考工作中的问题。[yet]:恢复原状。例句:他伤愈出院之后,仍然(仍)坚持担任车间主任。谓情况...
-
浙江警察学院属于几本
浙江警察学院是二本。前身为浙江省公安干部学校。国家级特色专业建设点:治安学。学校始建于1949年5月的杭州公安人员训练班;1949年底更名为杭州人民警察学校;1950年更名为浙江省公安干部学校;1955年更名为浙江公安学校;1959年浙江公安学校、浙江政法干部学校(筹)合并...
-
岭南师范学院是几本院校?
岭南师范学院在全国范围内是本科第二批次招生,所以我们可认为岭南师范学院是一所二本大学。岭南师范学院简称为“岭南师院”,坐落于岭南师范学院,学校不仅是广东省新增的岭南师范学院,同时也是广东首批普通本科转型试点高校。岭南师范学院(LingnanNormalUniversity...
-
江西中医药高等专科学校招生代码
江西中医药高等专科学校招生代码:13775。江西中医药高等专科学校是由江西省人民政府和抚州市人民政府共同举办的全日制普通高等学校,为国家中医执业医师考试基地、国家中医流派(旴江医学)建设基地、江西省中医药文化传播地基地。江西中医药高等专科学校介绍:江西中...