能被11整除的数的特征
能被11整除的数的特征:若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。
举例:判断491678能不能被11整除。
1、奇位数字的和9+6+8=23
2、偶位数位的和4+1+7=12
3、奇位数字之和-偶位数字之和=23-12=11
所以491678能被11整除。
被11整除的数有什么特征
能被11整除的数的特征:若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的“割尾法”处理!过程唯一不同的是:倍数不是2而是1!
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除。这种方法叫"奇偶位差法"。
除上述方法外,还可以用割减法进行判断。即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除。
又如:判断583能不能被11整除。
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33,33能被11整除,583也一定能被11整除。
扩展资料:
若整数b除以非零整数a,商为整数,且余数为零, 我们就说b能被a整除(或说a能整除b),b为被除数,a为除数,即a|b(“|”是整除符号),读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数(或因数),b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。
整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b(b≠0)所得的商是整数或有限小数而余数是零时,我们就说a能被b除尽(或说b能除尽a)。
因此整除与除尽的区别是,整除只有当被除数、除数以及商都是整数,而余数是零.除尽并不局限于整数范围内,被除数、除数以及商可以是整数,也可以是有限小数,只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。
参考资料:百度百科---整除
能被11整除的数的特征是什么?
能被11整除的数的特征:若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。
举例:判断491678能不能被11整除。
1、奇位数字的和9+6+8=23。
2、偶位数位的和4+1+7=12。
3、奇位数字之和-偶位数字之和=23-12=11。
所以491678能被11整除。
除法的法则:
除法的目的是求商,但从被除数中突然看不出含有多少商时,可用试商,估商的办法,看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍) , 就由本位加补数几次,其得数就是商。
小数组:凡是被除数含有除数1、2、 3倍时,其法为:
被除数含商1倍:由本位加补数一次。
被除数含商2倍:由本位加补数二次。
被除数含商3倍:由本位加补数三次。
被11整除的数有哪些特征?
能被11整除的数的特征:这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(大减小)是11的倍数。
例如:判断123456789这九位数能否被11整除?
解:这个数奇数位上的数字之和是9+7+5+3+1=25,偶数位上的数字之和是8+6+4+2=20.因为25—20=5,又因为5不是11的倍数,所以11不是123456789的因数。
再例如:判断13574是否是11的倍数?
解:这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字和的差是:(4+5+1)-(7+3)=0因为0是任何整数的倍数,所以11|0.因此13574是11的倍数。
最全数的整除特征
被2整除数的特征
若一个整数的个位是偶数,即个位是0,2,4,6,8,则该数能被2整除。
被3整除数的特征
若一个整数的数字和是3的倍数,则该整数能被3整除。
被5整除数的特征
若一个整数的个位能被5整除,即个位是0,5,则该数能被5整除。
被9整除数的特征
若一个整数的数字和是9的倍数,则该整数能被9整除。
被11整除数的特征(奇偶位差法)
若一个整数的奇数位数字的和与偶数位数字的和的差(大减小)能被11整除,则该整数能被11整除。
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