矩阵相似的充要条件
线性变换在不同基下所对应的矩阵是相似的;反过来,如果两个矩阵相似,那么它们可以看作同一个线性变换在两组基下所对应的矩阵。
矩阵相似的充要条件
设A,B是数域P上两个矩阵,A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子。两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。
n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注: 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。
若矩阵可对角化,则可按下列步骤来实现
(1) 求出全部的特征值;
(2)对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成,即为对应的线性无关的特征向量;
(3)上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。
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乌衣子弟是什么意思?
意思是:指出身贵族的年轻人。成语名字:乌衣子弟成语发音:wūyīzǐdì成语解释:指出身贵族的年轻人。成语出处:清·孔尚任《桃花扇·拒媒》:“水阁含春,便有那乌衣子弟伴红裙。”成语繁体:烏衣子弟感情色彩:中性成语成语用法:作主语、宾语、定语;用于书面语成语结构:偏正式...
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以佚待劳是什么意思?
意思是:见“以逸待劳”。成语名字:以佚待劳成语发音:yǐyìdàiláo成语解释:见“以逸待劳”。成语出处:《孙子·军争》:“以近待远,以佚待劳,以饱待饥,此治力者也。”成语繁体:以佚待勞感情色彩:中性成语成语用法:作谓语、定语;用于书面语成语结构:偏正式成语产生年代:古代成...
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韫椟而藏是什么意思?
意思是:把玉裹在匣子里藏起来。比喻怀才隐退。成语名字:韫椟而藏成语发音:yùndúércáng成语解释:把玉裹在匣子里藏起来。比喻怀才隐退。成语出处:明冯梦龙《东周列国志》第58回:“两位将军,有些神箭,当奏闻吾王,美玉不可韫椟而藏。”成语繁体:韞櫝而藏感情色彩:中性成...
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捧心西子是什么意思?
意思是:西子:春秋时越国美女西施。西子因心痛而捧心皱眉,仍然显得很漂亮。形容美女娇弱之态。成语名字:捧心西子成语发音:pěngxīnxīzǐ成语解释:西子:春秋时越国美女西施。西子因心痛而捧心皱眉,仍然显得很漂亮。形容美女娇弱之态。成语出处:战国·宋·庄周《庄子·...