一次函数图像性质
一次函数在坐标轴上的图像是一条不垂直于x轴的直线。一次函数一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。k为一次函数y=kx+b的斜率。斜率k所对应的直线(有无数条,它们彼此平行),但是倾斜角只有一个,就是与x轴夹角α的正切,可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。倾斜角是90°的直线(即x轴的垂线)没有斜率。
一次函数图像性质是什么?
性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。
一次函数图像的性质
一次函数的性质可简记为“正积负偶,正前负后”。
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到(当b>0,向上平移;当b函数图象互相平行.(3)几条直线互相平行时,k的值相等,而b的值不相等。
一般来说讨论一次函数图象的性质可以遵从“先k后b”的顺序,然后依据若k的值为正数时,图象经过奇数(第一、第三)象限;k的值为负数时,图象经过偶数(第二、第四)象限,b的值为正数时(图象上移),图象经过前两个象限;b的值为负数时(图象下移),图象经过后两个象限。
一次函数的图像和性质分别是?
一次函数的图像:
一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线。由于两点确定一条直线,因此画一次函数的图像,只要描出图像上的两个点,通常求出与x轴的交点和与y轴的交点,过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直线叫做“直线y=kx+b”。
一次函数中常量k,b(k≠0):直线y=kx+b(k≠0)与y轴的交点是(0,b),当b>0时,直线与y轴的正半轴相交;当b<0时,直线与y轴的负半轴相交;当b=0时,直线经过原点,此时一次函数即为正比例函数。
一次函数y=kx+b中的k,决定了直线的倾斜程度,k的绝对值越大,则直线越接近y轴,即越陡;反之,越靠近x轴,即越平缓。
一次函数的性质:
1、在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。
2、一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图象都是过原点。
3、当k>0时,直线y=kx+b从左向右上升,函数y的值随自变量x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx+b从左向右下降,函数y的值随自变量x的增大而减小。
一次函数的表示方法:
1、解析式法
用含自变量x的式子表示函数的方法叫作解析式法。
2、列表法
把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫作列表法。
3、图像法
用图像来表示函数关系的方法叫作图像法。
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