最小的正有理數是幾
沒有最小的正有理數,也沒有最大的正有理數。正有理數是正整數和正分數合稱,比如2、8、954、1、68、8/846等;負有理數則是負整數和負分數合稱,比如-7、-687、-984/5486169等。有理數是整數和分數的統稱。
不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數,比如3.1589115748521651……等。
有理數a、b的大小順序的規定:如果a—b是正有理數,則稱當a大於b或b小於a。任何兩個不相等的有理數都可以比較大小。
有理數集與整數集的一個重要區別是,有理數集是稠密的,而整數集是密集的。將有理數依大小順序排定後,任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數,這就是稠密性。整數集沒有這一特性,兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。
有理數是實數的緊密子集:每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是,僅有理數可化為有限連分數。
最小的有理數是多少
沒有最小的有理數,正整數,0,負整數統稱整數;正分數和負數統稱分數。整數和分數統稱有理數。所以沒有最小的有理數。
有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q並不表示有理數,有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合,而有理數則為有理數集中的所有元素。
在現實生活中有廣泛的應用,是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。
數學上,有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。
擴充套件資料:
有理數集與整數集的一個重要區別是,有理數集是稠密的,而整數集是密集的。將有理數依大小順序排定後,任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數,這就是稠密性。整數集沒有這一特性,兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。
有理數是實數的緊密子集:每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是,僅有理數可化為有限連分數。依照它們的序列,有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的(稠密)子集,因此它同時具有一個子空間拓撲。
有理數的加減乘除混合運算,如無括號指出先做什麼運算,按照“先乘除,後加減”的順序進行,如果是同級運算,則按照從左到右的順序依次計算。
在代數數論中,這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數,用以和高斯整數等的概念加以區分。
全體整數關於加法和乘法形成一個環。環論中的整環、無零因子環和唯一分解域可以看作是整數的抽象化模型。
Z是一個加法迴圈群,因為任何整數都是若干個1或 -1的和。1和 -1是Z僅有的兩個生成元。每個元素個數為無窮個的迴圈群都與(Z,+)同構。
參考資料:百度百科---有理數
在有理數中,有沒有最小的數?
沒有的
最大的負整數是-1.最小的正整數是1 ,絕對值最小的有理數是0
有理數可分為整數和分數,也可分為正有理數,0,負有理數
除了無限不迴圈小數以外的數統稱有理數.
所以是沒有最小的有理數的
,有理數中最小的正整數是多少
最小的正整數是1。
比0大的數叫正數,且無小數為整數,滿足條件的最小值為1。正數與負數表示意義相反的量。正數前面常有一個符號“+”,通常可以省略不寫,負數用負號即相當於減號“-”和一個正數標記,如_2,代表的就是2的相反數。
正數即正實數,它包括正整數、正分數(含正小數)、正無理數。而正整數只是正數中的一小部分。正數不包括0,0既不是正數也不是負數,大於0的才是正數。
國中知識有沒有最小的正有理數?
沒有,都沒有.
實際上微積分的根基是極限,極限正是建立在實數理論的基礎上.
實數理論告訴我們,實數集是稠密的(有理數集,無理數集也一樣),即就是說在任何兩個實數中間必然還有實數存在.
那麼在0和a中間,必然還有0<b<a存在.
反過來向,如果存在A是最小的正有理數 ,那麼A/2呢?
如果A是最小的正無理數,那麼A/2呢?</b<a存在.
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