矩陣和行列式的區別
最佳答案為:兩者之間區別如下:運算結果、運輸方式、性質、變化換結果。。
區別如下:
1、運算結果上不同
矩陣是一個表格,行數和列數可以不一樣;而行列式是一個數,且行數必須等於列數。只有方陣才可以定義它的行列式,而對於長方陣不能定義它的行列式。
兩個矩陣相等是指對應元素都相等;兩個行列式相等不要求對應元素都相等,甚至階數也可以不一樣,只要運算代數和的結果一樣就行了。
2、運算方式不同
兩矩陣相加是將各對應元素相加;兩行列式相加,是將運算結果相加,在特殊情況下(比如有行或列相同),只能將一行(或列)的元素相加,其餘元素照寫。
3、性質不同
數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素;而數乘行列式,只能用此數乘行列式的某一行或列,提公因數也如此。
4、變換後的結果不同
矩陣經初等變換,其秩不變;行列式經初等變換,其值可能改變:換法變換要變號,倍法變換差倍數;消法變換不改變。
行列式性質
1、行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。
2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn;另一個是с1,с2,…,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式A中兩行(或列)互換,其結果等於-A。 ⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一數後加到另一行(或列)中各對應元上,結果仍然是A。
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