二次函式的頂點式

二次函式的頂點式：

y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k) [4]，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax2的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。

例：已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。

解：設y=a(x-1)?+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)?+2。

注意：與點在平面直角座標系中的平移不同，二次函式平移後的頂點式中，h>0時，h越大，影象的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。

誰知道二次函式的頂點式是什麼

二次函式的頂點式就是：y=a（x-h）+

k

(a≠0）.頂點座標（h,k).

二次函式的一般式就是：y=ax²+bx+ck

(a≠0）..頂點座標（-b/2a,4ac-b²/4a).

二次函式的與x軸的交點式就是：y=a（x-x1)(x-x2).

(a≠0）..影象與x軸的交點為（x1，0），（x2，0）

二次函式頂點式解析式是什麼?

二次函式的頂點式解析式為：y=a(x一h)的平方＋k，（a≠0的常數），h表示頂點橫座標，K表示頂點縱座標。

它在已知拋物線頂點坐標的情況下，求拋物線的解析式比較簡單。

用途也比較廣泛，是求二次函式解析式的一種重要方法。

性質：

對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同，當x=h時，y最大（小）值＝k。

二次函式平移後的頂點式中，h>0時，h越大，影象的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。

二次函式的頂點公式

二次函式的頂點公式為：y=a(x-h)^2+k，其中a≠0，a、h、k為常數。頂點座標為(h,k)，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax的平方的影象相同，當x=h時，y最大(小)值=k。

什麼是二次函式

二次函式(quadraticfunction)的基本表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函式最高次必須為二次，二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。

二次函式表示式為y=ax²+bx+c(且a≠0)，它的定義是一個二次多項式(或單項式)。

如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。

二次函式的三種形式

1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0；a、b、c為常數)，則稱y為x的二次函式。

2、頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0；a、h、k為常數)。

3、交點式(與x軸)：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0；x1、x2為常數)。

舉例

例：已知二次函式y的頂點(1.2)和另一任意點(3.10)，求y的解析式。

解：設y=a(x-1)²+2.把(3.10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。