駐點和極值點的區別
極值點是函數圖像的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。若f(a)是函數f(x)的極值,則稱a為函數f(x)取得極值時x軸對應的極值點。
駐點關注的是,一階導數的值為0,不關注函數的單調性變化。駐點也是使函數凹凸性改變的點,而極值點是函數單調性發生變化的點,從單調遞增變成單調遞減的點是極大值點,從單調遞減變成單調遞增的點是極小值點。
如果極值點是可導的點,那麼一階導數一定為0,即可導的極值點一定是駐點。但是極值點完全可以是不可導的點,比方説y=|x|,這個函數,在x=0點處,函數從從單調遞減變成單調遞增,是極小值點,但是這個函數在x=0點處不可導,左右導數不相等。不是駐點。所以兩者的區別是,駐點不一定是極值點,極值點也不一定是駐點。
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