sinxcosx等於什麼
(1/2)sin2。
sin2x=2sinxcosx
因為sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB(三角函數)
所以sin2A=2sinAcosA
首先建立直角座標系,在直角座標系xOy中作單位圓O,並作出角a,b,與-b,使角a的開邊為Ox,交圓O於點P1,終邊交圓O於點P2,角b的始邊為OP2,終邊交圓O於點P3,角-b的始邊為OP1,終邊交圓O於點P4.這時P1,P2,P3,P4的座標分別為:
P1(1,0)
P2(cosa,sina)
P3(cos(a+b),sin(a+b))
P4(cos(-b),sin(-b))
由P1P3=P2P4及兩點間距離公式得:
[cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b)
=[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2
2-2cos(a+b)
=2-2(cosacosb-sinasinb)
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
根據誘導公式sin(π/2-a)=cosa
得sin(a+b)=cos[π/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb
tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα);
cot(α/2)=sinα/(1-cosα)=(1+cosα)/sinα;
sin^2(α/2)=(1-cos(α))/2;cos^2(α/2)=(1+cos(α))/2;
tan(α/2)=(1-cos(α))/sin(α)=sin(α)/(1+cos(α))。
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
-
約法三章的故事
公元前207年,劉邦在攻入咸陽後,想住在王宮裏面。樊噲和張良卻勸誡劉邦不要這樣做,以免失去人心。劉邦受了他們的意見,下令接將王宮封閉,只留下少數士兵保護王宮和庫房,隨即退軍至霸上。為了取得民心,劉邦還把關中的百姓召集起來,並宣佈約法三章。約法三章的故事約法三...
-
普京和林彪是不是父子
普京和林彪是不是父子的答案是:不是,林彪是中國的。普京,是俄羅斯的。近日,隨着普京因克里米亞問題而火爆全球,一則“普京是林彪兒子”的帖子也在網上瘋傳。看到這樣的帖子,着實讓人哭笑不得。那麼,普京和林彪又為何“躺着中槍”?網上帖子説的很是“煞有介事”,甚至是...
-
半部論語治天下是誰的典故
半部論語治天下是誰的典故的答案是:趙普半部論語治天下,所謂“半部《論語》治天下”一説,據相關專家宋定國教授考證,在趙普生前及整個北宋,一直到南宋朱熹生前(1200年),都未曾出籠。在朱熹將《論語》和《孟子》、《大學》、《中庸》稱作《四書》並列入儒家經典,大肆宣傳...
-
惡金指的是什麼
惡金指的是什麼的答案是:劣質粗銅惡金出自《國語》等先秦古籍。不少歷史學冢認為,用以鑄造兵器的“美金”是指青銅,用以製造農耕真的“惡金”是指鐵,並以此論證春秋時期的冶鐵和鐵器發展水平。然而,考古發現和研究表明:春秋時期,兵器不僅用青銅鑄造,而且同樣用鐵製作;鐵...