世界最可怕三大悖論
最佳答案為:畢達哥拉斯悖論、貝克萊悖論、羅素悖論。。
畢達哥拉斯悖論、貝克萊悖論、羅素悖論因為長期不能解釋該現象原因被當選最可怕的駁論。在生活中,有一些想象不能將一個事實逆順推理出來,被稱之為駁論,駁論的存在價值為了不斷督促着人們開拓現有的思維領域。早在公元前就已經發現了駁論,但是至今還未能夠解釋出來。約公元前5世紀,不可通約量的發現導致了畢達哥拉斯悖論。當時的畢達哥拉斯學派重視自然及社會中不變因素的研究,把幾何、算術、天文、音樂稱為“四藝”,在其中追求宇宙的和諧規律性。他們認為:宇宙間一切事物都可歸結為整數或整數之比,畢達哥拉斯學派的一項重大貢獻是證明了勾股定理,但由此也發現了一些直角三角形的斜邊不能表示成整數或整數之比(不可通約)的情形,如直角邊長均為1的直角三角形就是如此。
十七世紀後期,艾薩克·牛頓(Isaac Newton)、戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨(Gottfriend Wilhelm Leibniz,1646-1716)創立微積分學,成為解決眾多問題的重要而有力的工具,並在實際應用中獲得了巨大成功,然而,微積分學產生伊始,迎來的並非全是掌聲,在當時它還遭到了許多人的強烈攻擊和指責,原因在於當時的微積分主要建立在無窮小分析之上,而無窮小後來證明是包含邏輯矛盾的。1734年,大主教喬治·貝克萊(George Berkeley) “渺小的哲學家”之名出版了一本標題很長的書《分析學家;或一篇致一位不信神數學家的論文,其中審查一下近代分析學的對象、原則及論斷是不是比宗教的神祕、信仰的要點有更清晰的表達,或更明顯的推理》。在這本書中,貝克萊對牛頓的理論進行了攻擊。例如他指責牛頓,為計算比如説x的導數,先將取一個不為0的增量Δx,由(x+ Δx)² −x²,得到2xΔx+ (Δx)² ,後再被Δx除,得到2x+ Δx,最後突然令Δx= 0 ,求得導數為2x 。這是“依靠雙重錯誤得到了不科學卻正確的結果”。因為無窮小量在牛頓的理論中一會兒説是零,一會兒又説不是零。因此,貝克萊嘲笑無窮小量是“已死量的幽靈”。貝克萊的攻擊雖説出自維護神學的目的,但卻真正抓住了牛頓理論中的缺陷,是切中要害的。
羅素悖論是羅素於1902年提出的悖論,也叫理髮師悖論、書目悖論。羅素構造了一個集合S:S由一切不屬於自身的集合所組成。然後羅素問:s是否屬於S呢?根據排中律,一個元素或者屬於某個集合,或者不屬於某個集合。因此,對於一個給定集合,問是否屬於它自己是有意義的。但對這個看似合理的問題的回答卻會陷入兩難境地。如果s屬於S,根據S的定義,s就不屬於S;反之,如果s不屬於S,同樣根據定義,s就屬於S。無論如何都是矛盾的。
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