素數是什麼意思
素數又稱質數,有無限個。質數是一個大於1的自然數,除了1和它本身以外,不能被其他自然數整除,換句話説就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數,否則稱之為合數。
素數:
根據算術基本定理,每一個比1大的整數,要麼本身是一個素數,要麼可以寫成一系列素數的乘積;而且如果不考慮這些素數在乘積中的順序,那麼寫出來的形式是唯一的,最小的素數是2。
素數的性質:
1、素數p的約數只有兩個:1和p。
2、初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是素數,要麼可以分解為幾個素數之積,且這種分解是唯一的。
3、素數的個數是無限的。
4、素數的個數公式π(n)是不減函數。
5、若n為正整數,在n²到(n+1)²之間至少有一個質數。
6、若n為大於或等於2的正整數,在n到n!之間至少有一個素數。
7、若素數p為不超過n(n大於等於4)的最大素數,則p>;n/2。
8、所有大於10的質數中,個位數只有1,3,7,9。
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