一元二次方程的知識

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萬能公式一元二次方程

1、萬能公式一元二次方程公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。2、即只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。3、其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常...
巧用十字相乘法解一元二次方程圖文解釋

01解一元二次方程，巧用十字相乘法，能快速得出結果，大大節約了計算時間。以下面的方程為例子講解：將從左到右的各項標為ABC項。02將A項進行拆分，a2可以拆解為axa，C項-6拆分為-2（2）×3（-3）或者-1（1）×6（-6）。03這個步驟就是...
x1x2是關於x的一元二次方程x2-6x+k=0的兩個實數根且x1的平方-x2的平方-x1-x2=115 求k的值求x1

解：∵x²-6x+k=0（對應a=1,b=-6,c=k）∴根據韋達定理可知x1+x2=-b/a=6x1x2=c/a=k又∵x1²-x2²-x1-x2=115∴(x1+x2)(x1-x2)-(x1+x2)=115∵x1+x2=6∴6(x1-x2)=121∴x1-x2=121/6這樣就可以列個方程組了x1+x2=6①x1-x2=121/6...
怎樣求解一元二次方程

01公式法。將一元二次方程化成標準式。根據公式求得方程解，如下圖。02配方法。即把常數c移到方程右邊，再將二次項係數化為1，如下圖。舉個例子。03因式分解法，這裏就講下十字相乘法，這個常用，如下圖。...
十字相乘法解一元二次方程

01以下圖中的方程為例，看下如何分解02分解二次項，只有一種結果，兩個a相乘，分解常數項，有兩種結果，4乘以2，8乘以103下面對分解出來的結果十字相乘，然後相加，結果如下04發現2a和原方程中的一次項相同，就可以得到重構後的方程，算出...
解一元二次方程的十字相乘法怎麼算

只含有一個未知數，並且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為:ax²+bx+c=0（a≠0）。一元二次方程有4種解法，即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。1、因式分解法，也就是十字相乘法，必須...
一元二次方程的解法

一元二次方程是會考的重點內容，也是國中數學學習的重點，解一元二次方程是重要的應用，不管是直接開平方，還是配方法、公式法、因式分解法等等方法解方程，解法各有不同，不同的依據，不同的適用範圍。一元二次方程的解法直接開平...
一元二次方程求根公式的推倒過程

一元二次方程求根公式推導過程：等式兩邊都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0。移項得x^2+bx/a=－c/a，方程兩邊都加上一次項係數b/a的一半的平方。開根後得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a，最終可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。公式就是用數學...
一元二次方程求根公式

當Δ=b^2-4ac≥0時，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a。當Δ=b^2-4ac≥0時，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a當0時，一元二次方程有兩個不等的實數根，才需要用到整個求根公式。這時只要把方程的三個參數代入就可以了。只...
公式法解一元二次方程

公式表達了用配方法解一般的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的結果。解一個具體的一元二次方程時，把各項係數直接帶入求根公式，可避免配方過程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法。步驟：1.化方程為一般式：ax?+b...
一元二次方程的根與係數的關係

1、一元二次方程的根與係數的關係：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。2、只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。3、一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。4、其中ax²叫...
如何解一元二次方程應用題

01和其他應用題的解法相同，首先要審題，仔細分析題意，理解題中要我們求什麼，已知量是什麼，未知量又是什麼，題目中的各個量是以什麼條件聯繫在一起的。02然後要設未知數，一般是求什麼就設什麼，然後把其他一些量也用含未知數的式...
50道一元二次方程帶解

1．解方程：x²﹣6x﹣4=0，x=3±√132．解方程：x²+4x﹣1=0，x=﹣2±√53．解方程：x²﹣6x+5=0，x1=5，x2=14．解方程：x²﹣2x=4，x=1±√55．解方程：2x²﹣3x﹣3=0，x=（3±√33）/46．解方程：x²+2x﹣5=0，x=﹣1±√67．解方程2x²﹣4x﹣3=0，x=1±√10/28．解方程：x²﹣2x﹣2=0，x=1±√39．解方...
一元二次方程公式是什麼

△=b^2-4ac≥0。△=b^2-4ac≥0△常用來判斷方程實根的個數。有一個一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)△=b^2-4ac0時，方程有兩個不等實根;△=b^2-4ac=0時，方程只有一個實根。把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=...
一元二次方程的求根公式

當Δ=b^2-4ac≥0時，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a。當Δ=b^2-4ac≥0時，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a當0時，一元二次方程有兩個不等的實數根，才需要用到整個求根公式。這時只要把方程的三個參數代入就可以了。是...
一元二次方程怎麼解？

01直接開方很簡單，直接把兩邊的平方去掉即可，直接開方會有兩個根。因式分解01因式分解法原理是利用平方和公式（a±b）²=a²±2ab+b²或平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²，如圖所示。02如x&sup...
一元二次方程兩根之和兩根之積

一元二次方程兩根之和兩根之積：設一元二次方程為ax^2+bx+c=0（a，b，c屬於R，且a≠0）；兩根之和x1+x2=-b/a；兩根之積x1·x2=c/a。推導過程：ax²+bx+c=0，(a≠0)即a(x²+bx/a+c/a)=0的兩根為x1，x2則原方程等同於方程：a(x-x1)(x-x2)=0即a[...
一元二次方程解法

01一元二次方程的經典形式就是ax²+bx+c=0，abc在裏面是三個常數，一般情況下三個常數都會給出來並且求x。02首先基本的方法就是配方法:常數項移到方程右邊,常數項移到方程右邊,最後直接開平方就可以。03一種是直接求根法...
用matlab求一元二次方程的根

01以一元二次方程為：x^2-6*x-12=0，為大家分享一下用matlab求一元二次方程的根的方法。02在matlab的shu.m文件中輸入：s=solve('x^2-6*x-12=0')03點擊運行shu.m文件，如圖。04這樣就成功地輸出一元二次方程為：x^2-6...
一元二次方程根與係數的關係

韋達定理的應用其實有很多方面，比如題意中告訴方程的一個根，求另一個根以及確定方程某個參數的值；或者已知原方程，求關於方程的兩根的代數式的值等等。“一元二次方程根與係數的關係”一般指的是一元二次方程ax²+bx+c=0...
一元二次方程求根公式是什麼

一元二次方程求根公式是國中數學中的重要公式，現行義務教育國中數學教材都是採用配方法來推導一元二次方程的求根公式。對於一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)，我們嘗試採用配方法求解：公式法及其兩個用途通過上...
一元一次方程的解法

一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式。解一元一次方程有五步，即去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1，所有步驟都根據整式和等式的性質進行。關於x的一元一次方程ax+b=0（a...
一元一次方程怎麼解

解法去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(不含分母的項也要乘)。等式的性質，去括號：一般先去小括號，再去中括號，最後去大括號，可根據乘法分配律(記住如括號外有減號或除號的話一定要變號)。...
二次元三次元四次元五次元各是什麼意思

一次元指一維世界，也就是小説之類的文字世界，如小説。二次元指的是acg之類的二維作品的二維世界，如漫畫。三次元指現實，比如人類，動物。1、四次元指四維空間，比如多啦A夢的四次元口袋五次元是數學術語，在長、寬、高、時間之...
二元二次方程基本公式

二元二次方程基本公式為ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0。二元二次方程是指含有兩個未知數，並且含有未知數的項的最高次數是二的整式方程，叫做二元二次方程，且a、b、c中至少有一個不是零；當b=0時，a與d以及c與e分別不全為零。二元二...