一元二次方程公式是什麼
△=b^2-4ac≥0。△=b^2-4ac≥0△常用來判斷方程實根的個數。
有一個一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)△=b^2-4ac<0時,方程無實根;△=b^2-4ac>0時,方程有兩個不等實根;△=b^2-4ac=0時,方程只有一個實根。
把一元二次方程化成一般形式,然後計算判別式△=b2-4ac的值,當b2-4ac≥0時,把各項係數a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。根據因式分解與整式乘法的關係,把各項係數直接帶入求根公式,可避免配方過程而直接得出根,這種解一元二次方程的方法叫做公式法。一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是國中數學的一個重點內容,也是今後學習數學的基礎。直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。
用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解為x=±根號下n+m ,首先是分解因式法,看能否分解成(x-a)(x-b)=0,就是a和b其次,如果不能分解因式,那麼用公式。在一元二次方程y=ax+bx+c(a、b、c是常數)中,當△=b-4ac>0時,方程有兩個解,再分別令這兩個因式等於0,它們的解就是原方程的解。
一元二次方程只有四種解法,一種是直接開平方法,第二種是配方法,第三種是公式法,第四種是因式分解法。只含有一個未知數(一元),並且未知數項的最高次數是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。
其中ax²叫作二次項,a是二次項係數;bx叫作一次項,b是一次項係數;c叫作常數項。①是整式方程,即等號兩邊都是整式,方程中如果有分母;且未知數在分母上,那麼這個方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根號,且未知數在根號內,那麼這個方程也不是一元二次方程(是無理方程)。
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