首項加末項的和乘以項數除以二是什麼公式
首項加末項的和乘以項數除以二是等差數列的求和公式。等差數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列。
首項加末項的和乘以項數除以二是等差數列的求和公式,即若一個等差數列的首項為a1,末項為an那麼該等差數列和表達式為:S=n(a1+an)/2,就是(首項+末項)×項數÷2。注意:n是正整數(相當於n個等差中項之和)。
首項加末項乘以項數除以二叫什麼公式
首項加末項的和乘以項數除以二,這是等差的數列求和的公式。
例如求1,2,3,……100之和
根據定理為首項(1)加末項(100)的和乘以項數(100)除以二。
式子為 (1+100)✖100➗2=5050
答:1,2,3,……100之和為5050.
擴展資料
數列求和對按照一定規律排列的數進行求和。求Sn實質上是求{an}的通項公式,應注意對其含義的理解。常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、並項求和。
數列是高中代數的重要內容,又是學習高等數學的基礎。在大學聯考和各種數學競賽中都佔有重要的地位。數列求和是數列的重要內容之一,除了等差數列和等比數列有求和公式外,大部分數列的求和都需要有一定的技巧。
等差數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列,常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。
例如:1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為:an=a1+(n-1)*d。首項a1=1,公差d=2。前n項和公式為:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均屬於正整數。
參考資料來源:百度百科——等差數列
首項加末項的和乘以項數除以二是啥
首項加末項的和乘以項數除以二是等差數列的求和公式,若一個等差數列的首項為a1,末項為an,那麼該等差數列和表達式為S=n(a1+an)/2。
等差數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列,常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。等差中項即等差數列頭尾兩項的和的一半,但求等差中項不一定要知道頭尾兩項。
首項加末項的和乘以項數除以二是什麼公式
首項加末項的和乘以項數除以二是等差的數列求和的公式。等差數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列,常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。
等差數列的性質有:在等差數列中,若Sn為該數列的前n項和,S2n為該數列的前2n項和,S3n為該數列的前3n項和,則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也為等差數列;在等差數列中,S=a,S=b(n>m),則S=(a-b)。
首項加末項的和乘以項數除以二求和
首項加末項的和乘以項數除以二是等差數列求和的公式,等差數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列,這個常數叫做等差數列的公差。
數列(sequenceofnumber),是以正整數集(或它的有限子集)為定義域的函數,是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項。
首項加末項乘以項數除以二怎麼理解
這是等差數列求和公式
S=(a1十an)n/2
比如一堆管子
第一層有a1根
第二層少1根,(a1一1)
……(每一層下一層少1根)
第n層,為an根。an最少。
求這堆管子有幾根?
假設
在第一層,再鋪an根,成為a1十an根。
在第二層,再鋪an+1根,成為a1十an根。
……
在第n層,再鋪a1根,成為a1十an根。
現在有n層管子,每一層都是(a1十an)根。變成二堆管子,合在一起,總數為(a1十an)xn。但題目只要求一堆,所以除以2。
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