数学中极点是什么意思
1、极点是极坐标系中角坐标的顶点。
2、在平面上取定一点O为极点。
3、从O出发引一条射线Ox,称为极轴。
4、再取定一个单位长度,通常规定角度取逆时针方向为正。
5、平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定,有序数对(ρ,θ)就称为P点的极坐标;ρ称为P点的极径,θ称为P点的极角。
6、在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系就是极坐标系。
7、第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。
8、他的《流数法与无穷级数》,大约于1671年写成,出版于1736年。
9、此书包括解析几何的许多应用,例如按方程描出曲线。
10、书中创建之一,是引进新的坐标系。
11、17甚至18世纪的人,一般只用一根坐标轴(x轴),其y值是沿着与x轴成直角或斜角的方向画出的。
12、牛顿所引进的坐标之一,是用一个固定点和通过此点的一条直线作标准,例如我们使用的极坐标系。
13、牛顿还引进了双极坐标,其中每点的位置决定于它到两个固定点的距离。
14、由于牛顿的这个工作直到1736年才为人们所发现,而瑞士数学家J.贝努利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章,所以通常认为J.贝努利是极坐标的发现者。
15、J.贝努利的学生J.赫尔曼在1729年不仅正式宣布了极坐标的普遍可用,而且自由地应用极坐标去研究曲线。
16、他还给出了从直角坐标到极坐标的变换公式。
17、确切地讲,J.赫尔曼把cosθ,sinθ当作变量来使用,而且用n和m来表示cosθ和sinθ。
18、欧拉扩充了极坐标的使用范围,而且明确地使用三角函数的记号;欧拉那个时候的极坐标系实际上就是现代的极坐标系。
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