什么是轴截面
“轴截面”是指过圆柱、圆锥、圆台的轴的截面,分别叫做圆柱、圆锥、圆台的轴截面,也泛指过任意一轴的“面”。
轴截面的性质:
1、同一圆柱、圆锥、圆台的轴截面都相等;
2、圆锥中,以底面直径为底,以圆锥的高为高,形成的三角形为圆锥的轴截面,据余弦定理可得,扇形夹角为90度时,轴截面面积最大;
3、圆柱的轴截面是全等的矩形。圆锥的轴截面是全等的等腰三角形。圆台的轴截面是全等的等腰梯形。球的轴截面是大圆。
几何截面的定义:
在立体几何中,截面是指用一个平面去截一个几何体(包括圆柱,圆锥,球,棱柱,棱锥、长方体、正方体等等),得到的平面图形,叫截面。一般按生成截面的平面与被截几何体的相对位置来分类。具体地说,按平面与被截几何体的高线、对称轴或底面的相对位置来分类。
几何截面的分类:
1、横截面
横截面是截面的一种,有两层含义:首先,横截面是截面;其次,多指横着去截几何体。横截面有指定的方向“去截”的要求。要从特定的方向去截。如圆柱,圆锥的横截面,一般是圆。再如长方体的横截面一般是矩形。实际问题中,江河、水库的堤坝的横截面一般可以看成是梯形。
2、平截面
平截面,一般指与几何体底面平行的截面。
3、直截面
直截面,一般指与几何体的高线或对称轴垂直的截面。
4、斜截面
斜截面,一般指与几何体的高线或对称轴成一定角度的截面。
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