超几何分布的期望和方差
超几何分布期望值的简单公式法,E(X)=(n*M)/N[其中x是指定样品数,n为样品容量,M为指定样品总数,N为总体中的个体总数],可以直接求出均值。方差有两种算法:V(X)=(X1-a)^2*P1+(x2-a)^2*P2+...+(Xn-a)*Pn。另一种是V(X)=X1^2*P1+X2^2*P2+^2*Pn-a^2
什么是超几何分布
超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件(其中包含M个指定种类的物件)中抽出n个物件,成功抽出该指定种类的物件的次数(不放回)。称为超几何分布,是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。 超几何分布中的参数是M,N,n,上述超几何分布记作X~H(n,M,N) 。
初级数量关系公式
每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度
单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
平面图形代数公式
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a S=a²
长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab
三角形 a,b,c-三边长 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
h-a边上的高 =ab/2×sinC
s-周长的一半 =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
A,B,C-内角 =a^2sinBsinC/(2sinA)
数列
等差数列通项公式:an﹦a1﹢(n-1)d
等差数列前n项和:Sn=[n(A1+An)]/2 =nA1+[n(n-1)d]/2
等比数列通项公式:an=a1*q^(n-1);
等比数列前n项和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n (n≠1)
某些数列前n项和:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n²
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
不定积分的定义设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分。记作∫f(x)dx。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
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