非负整数是什么意思
非负整数”即自然数,是除了负整数以外的整数,是0和正整数的集合。
负整数是小于0的整数,不包含0。
非正整数是除了正整数以外的整数,是0和负整数的集合。
正整数为大于0的整数,不包含0,如1,2,3等。
自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础,19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论:自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义,并且两种理论下的运算是一致的。
整数:
指正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明,所涉及的数都是整数,所采用的字母也表示整数。整数也可分为奇数和偶数两类。
我们以0为界限,将整数分为三大类:
1、正整数,即大于0的整数如,1,2,3······直到 。
2、零,既不是正整数,也不是负整数,它是介于正整数和负整数的数。
3、负整数,即小于0的整数如,-1,-2,-3······直到 。(n为正整数)
正整数:
它是从古代以来人类计数的工具。可以说,从1头牛,2头牛”或是5个人,6个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。
零:
零不仅表示没有”无”,更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时,空位不放算筹,虽无空 位记号,但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零zero来自印度的Sunya字,其原意也是空”或空白”。
负整数:
中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的正负数”,就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。
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